Manipula casos em que a qualidade dos dados varia. Um dos pressupostos comuns subjacentes à maioria dos métodos de modelagem de processos. Incluindo regressão de mínimos quadrados linear e não linear, é que cada ponto de dados fornece informações igualmente precisas sobre a parte determinista da variação total do processo. Em outras palavras, o desvio padrão do termo de erro é constante em todos os valores do preditor ou variáveis explicativas. Esta suposição, no entanto, claramente não é válida, nem mesmo aproximadamente, em todas as aplicações de modelagem. Por exemplo, nos dados de pontos de transmissão de fotomask semicondutores mostrados abaixo, parece que a precisão das medições de pontos de linha diminui à medida que o espaçamento entre linhas aumenta. Em situações como esta, quando pode não ser razoável assumir que cada observação deve ser tratada de forma igual, os mínimos quadrados ponderados podem ser usados para maximizar a eficiência da estimação de parâmetros. Isso é feito tentando dar a cada ponto de dados a quantidade adequada de influência sobre as estimativas dos parâmetros. Um procedimento que trata todos os dados igualmente daria menos pontos precisamente medidos, mais influência do que deveria e daria pontos altamente precisos com pouca influência. Tipos de modelo de dados de erro de medição de linha e mínimos quadrados ponderados Ao contrário da regressão de mínimos quadrados linear e não linear, a regressão de mínimos quadrados ponderada não está associada a um tipo particular de função usada para descrever a relação entre as variáveis do processo. Em vez disso, os mínimos quadrados ponderados refletem o comportamento dos erros aleatórios no modelo e podem ser usados com funções que são lineares ou não-lineares nos parâmetros. Ele funciona incorporando constantes não negativas extras, ou pesos, associados a cada ponto de dados, no critério de montagem. O tamanho do peso indica a precisão da informação contida na observação associada. Otimizar o critério de ajuste ponderado para encontrar as estimativas dos parâmetros permite que os pesos determinem a contribuição de cada observação para as estimativas dos parâmetros finais. É importante notar que o peso para cada observação é dado em relação aos pesos das outras observações, de modo que diferentes conjuntos de pesos absolutos podem ter efeitos idênticos. Vantagens de mínimos quadrados ponderados Como todos os métodos mínimos quadrados discutidos até agora, os mínimos quadrados ponderados são um método eficiente que faz bom uso de pequenos conjuntos de dados. Também compartilha a capacidade de fornecer diferentes tipos de intervalos estatísticos facilmente interpretáveis para estimativa, previsão, calibração e otimização. Além disso, como discutido acima, a principal vantagem de que os mínimos quadrados ponderados desfrutam sobre outros métodos é a capacidade de lidar com situações de regressão em que os pontos de dados são de qualidade variável. Se o desvio padrão dos erros aleatórios nos dados não for constante em todos os níveis das variáveis explicativas, o uso de mínimos quadrados ponderados com pesos inversamente proporcionais à variância em cada nível das variáveis explicativas produz as estimativas de parâmetros mais precisas possíveis. Desvantagens dos mínimos quadrados ponderados A maior desvantagem dos mínimos quadrados ponderados, que muitas pessoas não conhecem, é provavelmente o fato de que a teoria por trás desse método baseia-se no pressuposto de que os pesos são conhecidos exatamente. Este é quase nunca o caso em aplicações reais, é claro, então os pesos estimados devem ser usados em vez disso. O efeito do uso de pesos estimados é difícil de avaliar, mas a experiência indica que pequenas variações nos pesos devido à estimativa geralmente não afetam uma análise de regressão ou sua interpretação. No entanto, quando os pesos são estimados a partir de pequenas quantidades de observações replicadas, os resultados de uma análise podem ser muito mal e afetados imprevisivelmente. Isto é especialmente provável que seja o caso quando os pesos para valores extremos do preditor ou variáveis explicativas são estimados usando apenas algumas observações. É importante manter-se ciente desse problema potencial e usar somente os mínimos quadrados ponderados quando os pesos podem ser estimados precisamente em relação ao outro Carroll e Ruppert (1988). Ryan (1997). A regressão dos mínimos quadrados ponderada, como os outros métodos de mínimos quadrados, também é sensível aos efeitos de outliers. Se os outliers potenciais não forem investigados e tratados adequadamente, provavelmente terão um impacto negativo na estimação dos parâmetros e outros aspectos de uma análise ponderada dos mínimos quadrados. Se uma regressão de mínimos quadrados ponderada realmente aumenta a influência de um outlier, os resultados da análise podem ser muito inferiores a uma análise de mínimos quadrados não ponderada. Mais informações sobre o critério de ajuste dos mínimos quadrados ponderados podem ser encontradas na Seção 4.3. A discussão dos métodos para a estimativa do peso pode ser encontrada na Seção 4.5.8.5 Média móvel do ponto final A média móvel do ponto final (EPMA) estabelece um preço médio, ajustando a linha recta dos mínimos quadrados (ver Regressão linear) nos últimos preços de fechamento N e levando a Ponto final da linha (ou seja, a linha como no último dia) como a média. Este cálculo passa por vários outros nomes, incluindo a média móvel de mínimos quadrados (LSQMA), regressão linear móvel e previsão de séries temporais (TSF). Joe Sharprsquos ldquomodified moving averagerdquo é o mesmo. A fórmula acaba por ser uma média ponderada direta de preços N passados, com pesos de 2N-1 para - N2. Isso é facilmente derivado das fórmulas de mínimos quadrados, mas apenas olhando as ponderações da conexão aos mínimos quadrados não é de todo óbvio. Se p1 for todayrsquos close, p2 yesterdays, etc., então os pesos diminuem em 3 para cada dia mais antigo e ficam negativos para o terceiro mais antigo dos N dias. O seguinte gráfico mostra que para N15. Os negativos significam que a média é ldquooverweightrdquo nos preços recentes e pode ultrapassar a ação do preço após um salto súbito. Em geral, no entanto, porque a linha ajustada passa deliberadamente pelo meio de preços recentes, a EPMA tende a estar no meio de preços recentes, ou uma projeção de onde eles pareciam estar tendendo. Itrsquos interessante para comparar o EPMA com um SMA simples (veja a Média de Movimento Simples). Um SMA efetivamente desenha uma linha horizontal através dos últimos preços de N dias (sua média), enquanto a EPMA desenha uma linha inclinada. O indicador de inércia (ver Inércia) usa o EPMA. Copyright Ryanaus Chart é software gratuito, você pode redistribuí-lo e modificá-lo de acordo com os termos da GNU General Public License, conforme publicado pela Free Software Foundation, seja a versão 3, ou (Na sua opção) qualquer versão posterior.
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